Gerçek Sayılar Nedir?

0
332
Gerçek-sayılar

Bu makalemizde siz değerli okurlarımıza gerçek sayılar nedir ve gerçek sayılar kümesi hakkında bilgiler vereceğiz. Ayrıca gerçek reel sayılar konusuna detaylı olarak anlatacağız.

Gerçek Sayılar Nedir?

Sayı doğrusu üzerinde gösterilebilen, bir değer ifade eden sayılara gerçek sayılar denir. Ortaokula başladığımızda öğrenilen tüm saylar gerçek sayılardır. Günlük hayatta karşımıza çıkan tüm sayılar gerçek sayılardır.

Gerçek reel sayılar rasyonel sayılar ile irrasyonel sayıların birleşmesi sonucunda oluşan sayılardır. İngilizce de ‘reel’ gerçek demektir. Bu nedenle ikisi de aynı anlamı ifade eder.

Gerçek sayılar nedir sorusunun cevabında, rasyonel sayılar, tam sayılar, doğal sayılar ve irrasyonel sayılar bulunur. Gerçek sayılar matematikte R harfi ile gösterilir.

Gerçek sayılar en geniş sayı kümesini ifade eder. Sayı doğrusunu tam olarak doldururlar. Sayı doğrusu üzerinde sonsuz tane yan yana gelen noktaların her biri gerçek bir sayıya denk gelir. Gerçek sayılar polinomlar kümesinin çözümlerinde kullanılır ve bir çeşit polinom kümesinin genişlemiş şeklidir.

Gerçek Sayılar Kümesi

Gerçek sayılar kümesi, rasyonel sayı, tam sayı, doğal sayı ve irrasyonel sayıları içine alan geniş bir kümedir. Tüm sayı toplamlarının genel ismi olması sebebi ile diğer sayılarında biliniyor olması gereklidir.

Gerçek sayılar kümesi şu şekildedir:

Tam Sayılar

Ondalık kısmı olmayan, tam sayılara tam sayılar denir. Tam Sayılar Z={…..-3,-2,-1,0,1,2,….8,9,10,11….} şeklinde gösterilir.

Doğal Sayılar

Sıfırdan başlayıp sonsuza kadar devam tüm sayılara doğal sayılar denir. Doğal Sayılar N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,….} şeklinde gösterilir.

Rasyonel Sayılar

Kesir haline yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Q harfi ile gösterilir. Tüm doğal sayılar ve tam sayılar pay olup paydalarına da 1 yazılarak iki tam sayının oranı şekline gösterilebildiği için rasyonel sayıdır.

İrrasyonel Sayılar

Pi sayısı ya da köklü ifadeler gibi düzensiz olan sayılara irrasyonel sayılar denir. I harfi ile gösterilir.

Gerçek Reel Sayılar

Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleştiği kümeye Gerçek Reel Sayılar Kümesi denir.

Tüm bu gerçek sayıları sayı doğrusu üzerine yerleştirdiğimiz zaman hiçbir sayı doğru üzerinde boşta kalmaz. Her sayı bir noktaya tekabül eder.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here